Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА! Вычислите: cos84° cos24° cos48° cos 12°

Answer 1

84   (-0.6)
24 (-0.4)
48 (-0.6)
12 (0.8)

Answer 2

Для вычисления произведения косинусов углов, можно использовать тригонометрическое тождество:

cos(A) * cos(B) = 1/2 * [cos(A + B) + cos(A - B)]

Мы можем использовать это тождество несколько раз, чтобы выразить произведение косинусов заданных углов. Пожалуйста, дайте мне немного времени, чтобы произвести вычисления.

1. cos(84°) * cos(24°) = 1/2 * [cos(84° + 24°) + cos(84° - 24°)] = 1/2 * [cos(108°) + cos(60°)] = 1/2 * [-0.3090 + 0.5000] = 0.0955

2. cos(48°) * cos(12°) = 1/2 * [cos(48° + 12°) + cos(48° - 12°)] = 1/2 * [cos(60°) + cos(36°)] = 1/2 * [0.5000 + 0.8090] = 0.6545

Теперь вычислим произведение результатов:

cos(84°) * cos(24°) * cos(48°) * cos(12°) = 0.0955 * 0.6545 ≈ 0.0625

Таким образом, полученное значение произведения косинусов равно примерно 0.0625.