Question

Помогите решить задачу с помощью уравнения, чтобы было все понятно, как это вы сделали. Вот задача: Легковая машина догоняет автобус. Сейчас между ними 18 км. Скорость автобуса составляет 5/8 скорости легковой машины. Найдите скорости автобуса и легковой машины, если известно, что легковая машина догонит автобус через 2/3 ч. Заранее огромное спасибо!! Даю 39 б.

Answer 1

Пусть скорость машины х, тогда скорость автобуса 5x/8

x - 5x/8 = 3x/8 - скорость сближения

18 : (2/3) = 3x/8 (путь делим на время, чтобы найти скорость сближения)

27 = 3x/8

x = 72 (км/ч) - скорость машины

72 * 5/8 = 45 (км/ч) - скорость автобуса

Ответ: 72 км/ч и 45 км/ч

Answer 2

Ответ на фотографии! :))

Answer 3

Давайте решим эту задачу с помощью уравнений. Пусть $V_m$ будет скоростью легковой машины, а $V_a$ - скоростью автобуса. Также будем обозначать время, через которое легковая машина догонит автобус, как $t$ (в данном случае $t = \frac{2}{3}$ часа).

Для того чтобы решить задачу, нам нужно составить систему уравнений на основе предоставленной информации и затем решить ее.

Уравнение для расстояния между машинами: $18 \, \text{км} = (V_a - V_m) \cdot t$

Уравнение для отношения скоростей машин: $V_a = \frac{5}{8}V_m$

Теперь подставим значение $t = \frac{2}{3}$ часа в первое уравнение и заменим $V_a$ согласно второму уравнению:

$18 \, \text{км} = \left(\frac{5}{8}V_m - V_m\right) \cdot \frac{2}{3}$

Теперь решим это уравнение:

$18 = \left(\frac{5}{8}V_m - V_m\right) \cdot \frac{2}{3}$

$18 = \frac{1}{4}V_m \cdot \frac{2}{3}$

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на $\frac{4}{2}$:

$18 \cdot \frac{4}{2} = V_m \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{2}$

$36 = V_m \cdot 2$

Теперь найдем $V_m$:

$V_m = \frac{36}{2} = 18 \, \text{км/ч}$

Теперь, чтобы найти $V_a$, подставим значение $V_m$ во второе уравнение:

$V_a = \frac{5}{8} \cdot 18 = \frac{90}{8} = 11.25 \, \text{км/ч}$

Таким образом, скорость легковой машины составляет $18$ км/ч, а скорость автобуса - $11.25$ км/ч.