Question

Решите систему уравнений способом подстановки 1) {4х+4у=5 х-у=3 2) {х-у=7 5х-3у=1 Смотреть ответ eluchmuller eluchmuller Надеюсь помогла...Удачи!

Answer 1

Давайте решим каждую систему уравнений по очереди, начиная с первой.

1. {4x + 4y = 5, x - y = 3

Способ подстановки заключается в том, чтобы выразить одну из переменных из одного уравнения и подставить ее значение в другое уравнение.

Из второго уравнения можно выразить x:

x = y + 3

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

4(y + 3) + 4y = 5

Раскрываем скобки:

4y + 12 + 4y = 5

Собираем переменные вместе:

8y + 12 = 5

Вычитаем 12 с обеих сторон:

8y = 5 - 12 8y = -7

Делим на 8:

y = -7 / 8

Теперь, чтобы найти x, подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений. Давайте используем второе уравнение:

x - (-7 / 8) = 3

x + 7 / 8 = 3

Вычитаем 7 / 8 с обеих сторон:

x = 3 - 7 / 8

x = 24 / 8 - 7 / 8

x = (24 - 7) / 8

x = 17 / 8

Итак, решение первой системы уравнений: x = 17 / 8, y = -7 / 8.

2. {x - y = 7, 5x - 3y = 1

Давайте снова воспользуемся методом подстановки. Выразим x из первого уравнения:

x = y + 7

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

5(y + 7) - 3y = 1

Раскрываем скобки:

5y + 35 - 3y = 1

Собираем переменные вместе:

2y + 35 = 1

Вычитаем 35 с обеих сторон:

2y = 1 - 35 2y = -34

Делим на 2:

y = -34 / 2 y = -17

Теперь, чтобы найти x, подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

x - (-17) = 7

x + 17 = 7

Вычитаем 17 с обеих сторон:

x = 7 - 17 x = -10

Итак, решение второй системы уравнений: x = -10, y = -17.

Я надеюсь, что это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать. Удачи!