Question

Головная часть ракеты является правильным круговым конусом с диаметром основания 540 мм и образующей, равной 880 мм. Определить объем и площадь боковой поверхности головной части ракеты.

Answer 1

Образующая конуса:
                               L = 880 мм
Радиус основания:
                               R = d/2 = 540:2 = 270 (мм)
Высота конуса:
                               h = √(L²-R²) = √(774400-72900) = √701500 ≈ 837,6 (мм)
Площадь боковой поверхности конуса:
                               S = πRL = 3,14*270*880 = 746064 (мм²) ≈ 0,746 (м²)
Объем конуса:
                      V = 1/3 πR²h = 3,14*72900*837,6:3 ≈ 63 910 555 (мм³) ≈
                                                     ≈ 63,9 (дм³) ≈ 0,064 (м³)

Answer 2

Для расчета объема и площади боковой поверхности головной части ракеты, нужно использовать соответствующие формулы для конуса.

Объем конуса вычисляется по формуле: V = (1/3) * π * r^2 * h,

где π (пи) - математическая константа, приблизительно равная 3.14159, r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Для нашей ракеты, диаметр основания равен 540 мм, что соответствует радиусу r = 540 мм / 2 = 270 мм (переводим миллиметры в метры, чтобы получить правильные единицы для объема).

Образующая равна 880 мм, что соответствует высоте h конуса.

Теперь можем вычислить объем: V = (1/3) * π * (270 мм)^2 * h.

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле: A = π * r * l,

где l - длина образующей конуса.

Теперь можем вычислить площадь боковой поверхности: A = π * 270 мм * 880 мм.

Обратим внимание, что диаметр основания и образующая даны в миллиметрах, поэтому результаты тоже будут в миллиметрах. Если нужны результаты в других единицах измерения, их следует перевести.

Теперь осталось только выполнить вычисления:

V = (1/3) * 3.14159 * (0.27 м)^2 * 0.88 м ≈ 0.0708 м³.

A = 3.14159 * 0.27 м * 0.88 м ≈ 0.6707 м².

Таким образом, объем головной части ракеты составляет приблизительно 0.0708 м³, а площадь боковой поверхности около 0.6707 м².