Question

Основание равнобедренного треугольника 10,4 см, а проведённая к нему высота 7,2 см. Вычисли периметр треугольника. (Ответ в конце учебника 28,2 см, но мне надо с вычислениями) Заранее спасибо)

Answer 1

Так как треугольник равнобедренный значит что высота также является биссектрисой и медианой, значит основание делится на отрезки по 5,2 см. найдём боковую сторону по теореме Пифагора: √(5,2²+7,2²)≈8,9 см
Р=8,9+8,9+10,4=28,2см
ответ 28,2 см

Answer 2

Для решения задачи нам понадобятся свойства равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике, основание которого равно $a$, а высота проведена к основанию и равна $h$, можно найти длину боковых сторон треугольника с помощью теоремы Пифагора.

Пусть $b$ - длина каждой из боковых сторон треугольника.

Тогда теорема Пифагора для одной из боковых сторон применяется следующим образом:

$b^2 = h^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2$

Мы знаем, что $a = 10.4$ см и $h = 7.2$ см, поэтому можем вычислить $b$:

$b = \sqrt{7.2^2 + \left(\frac{10.4}{2}\right)^2} \approx \sqrt{51.84 + 5.42} \approx \sqrt{57.26} \approx 7.56 \text{ см}$

Так как у нас есть длины всех сторон треугольника ($a = 10.4$ см, $b = 7.56$ см и еще одно $b$, так как треугольник равнобедренный), то мы можем вычислить периметр треугольника:

$P = a + 2b = 10.4 + 2 \cdot 7.56 \approx 10.4 + 15.12 \approx 25.52 \text{ см}$

Таким образом, периметр треугольника составляет приблизительно 25.52 см, что отличается от ответа в конце учебника (28.2 см). Возможно, произошла ошибка при вычислении или уточнении данных. Пожалуйста, проверьте внимательно условие задачи и приведите дополнительные данные, если они доступны, чтобы мы могли более точно определить ответ.