Question

Угловой коэффициент касательной к графику функции к=х^2+6х-3 в точке х0=4 равен а)14 б)2 в)-2 г)-32 решение нужно тоже

Answer 1

Геометрический смысл производной. Производная в точке x₀ равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке.

$y'=(x^2+6x-3)=(x^2)'+(6x)'-(3)'=2x+6$

$y'(4)=2\cdot4+6=8+6=14=k$

ОТВЕТ: 14.

Answer 2

Чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции в точке, нужно вычислить производную функции в данной точке. Угловой коэффициент касательной равен значению производной в этой точке.

Дана функция: k = x^2 + 6x - 3

1. Найдем производную функции k по переменной x: k'(x) = d/dx (x^2 + 6x - 3)

Для этого применим правила дифференцирования: k'(x) = 2x + 6

2. Теперь найдем угловой коэффициент касательной к графику функции в точке x0 = 4: k'(4) = 2 * 4 + 6 = 8 + 6 = 14

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции k = x^2 + 6x - 3 в точке x0 = 4 равен 14 (вариант "а").