Question

1.Площадь прямоугольника в 16 раз меньше площади квадрата,периметр которого 32 дм.Найти периметр прямоугольника,если его длина 2 дм.Является ли этот прямоугольник квадратом? 2.На первом участке пути поезд прошёл 40 км,что в два раза меньше,чем на третьем участке,и на 10 км больше,чем на втором.Какое время затратил поезд на весь путь,если его скорость 75 км/ч? 3.За день врач принял 43 пациента.Тех,кого он принял до Васи,в 2 раза меньше ,чем тех,кого он принял после Васи.Каким по счету пациентом был Вася? 4.Найдите на рисунке шесть четырёхугольников.Запишите сумму чисел в вершинах каждого четырёхугольника и выберите наименьшую из них.

Answer 1

1.
Сторона квадрата 32/4=8
Площадь квадрата 8*8=64
Площадь прямоугольника 64/16=4
Ширина прямоугольника 4/2=2
Длина и ширина прямоугольника равны, значит, это квадрат.
Его периметр 2*4=8

2.
Третий участок 40*2=80
Второй участок 40-10=30
Весь путь 40+30+80=150
Время 150/75=2

3.
Пусть х пациентов приняли до Васи,
тогда 2х пациентов приняли после Васи,
х+1+2х всего пациентов.
Зная, что всего 43 пациента, составим и решим уравнение:
3х+1=43
3х=42
х=14
Вася был по счёту х+1=15 пациентом

4 не могу решить, потому что нет рисунка

Answer 2

1. Пусть сторона квадрата равна "а" дм. Тогда его периметр равен 4а дм. Площадь квадрата равна "а^2" квадратных дециметров.

Площадь прямоугольника равна "1/16 * а^2" квадратных дециметров. Мы знаем, что его длина равна 2 дм.

Площадь прямоугольника = 2 * "а" квадратных дециметров

Таким образом, у нас есть уравнение:

2 * "а" = "1/16 * а^2"

Умножим обе стороны на 16 для упрощения:

32 * "а" = "а^2"

"a^2 - 32 * а = 0"

"a * (а - 32) = 0"

Отсюда получаем два решения: "а = 0" и "а = 32".

Так как длина не может быть равна нулю, то "а = 32".

Периметр прямоугольника равен:

2 * (32 + 2) = 2 * 34 = 68 дм.

Ответ: Периметр прямоугольника равен 68 дм. Этот прямоугольник не является квадратом, так как его стороны не равны.

2. Пусть время, затраченное на второй участок пути, равно "t" часов. Тогда на третьем участке время составит "2t" часов. На первом участке поезд прошел 40 км, на втором - (40 + 10) = 50 км, на третьем - 2 * 40 = 80 км.

Общее расстояние составляет:

40 км + 50 км + 80 км = 170 км

Скорость поезда: 75 км/ч

Время затраченное на весь путь:

Время = Расстояние / Скорость

Время = 170 км / 75 км/ч ≈ 2.27 часа

Ответ: Поезд затратил примерно 2.27 часа на весь путь.

3. Пусть количество пациентов, которых врач принял после Васи, равно "х". Тогда количество пациентов, которых он принял до Васи, равно "2 * x".

Также известно, что врач принял 43 пациента.

Итак, у нас есть уравнение:

2 * x + x + 1 = 43

3 * x + 1 = 43

3 * x = 43 - 1

3 * x = 42

x = 42 / 3

x = 14

Таким образом, Вася был 15-м пациентом.

Ответ: Вася был 15-м пациентом.

4. К сожалению, у меня нет возможности увидеть рисунок, поэтому не могу найти четырехугольники и вычислить их суммы. Если вы можете предоставить описание или координаты вершин четырехугольников, я постараюсь помочь с решением.