Question

Найдите шестой член геометрической прогрессии, если первый её член равен 1/5, а знаменатель прогрессии равен -3

Answer 1

Шестой член прогрессии равен: 1/5 * (-3)^5 = -243/5= -486/10= -48,6.

Answer 2

Для нахождения шестого члена геометрической прогрессии, нужно использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

$a_n = a_1 \times r^{(n-1)}$

где: $a_n$ - $n$-й член прогрессии, который мы ищем $a_1$ - первый член прогрессии $r$ - знаменатель прогрессии (отношение между любыми двумя последовательными членами)

В данном случае: $a_1 = \frac{1}{5}$ (первый член) $r = -3$ (знаменатель)

Теперь, чтобы найти шестой член ($a_6$), подставим $n = 6$ в формулу:

$a_6 = \frac{1}{5} \times (-3)^{(6-1)}$ $a_6 = \frac{1}{5} \times (-3)^5$ $a_6 = \frac{1}{5} \times (-243)$ $a_6 = -\frac{243}{5}$

Таким образом, шестой член геометрической прогрессии равен $-\frac{243}{5}$ или $-48.6$.