Question

Система уравнений ax+y=3; 4x+2y=7 . при каких значениях a система не имеет решений

Answer 1

Если А равно 4
То прямые паралельны и система не имеет решений

Answer 2

Для того чтобы система уравнений имела решения, её уравнения должны быть совместными, то есть прямые, заданные уравнениями, должны пересекаться. Это происходит в том случае, когда прямые не являются параллельными.

Система уравнений имеет решение, если определитель матрицы коэффициентов уравнений не равен нулю. Матрица коэффициентов в данной системе имеет вид:

cssCopy code
| a  1 |
| 4  2 |

Определитель такой матрицы вычисляется по формуле: det = (a * 2) - (1 * 4) = 2a - 4.

Таким образом, система не имеет решений, когда определитель равен нулю, то есть когда 2a - 4 = 0.

Решим уравнение 2a - 4 = 0:

2a = 4 a = 4 / 2 a = 2

Таким образом, система уравнений не имеет решений при a = 2. При любых других значениях a система будет иметь хотя бы одно решение.