Question

Найдите площадь прямоугольника ABCD, если: А(2; 2), В(2; 7), С(10; 7), D(10;2)

Answer 1

$AB= \sqrt{(2-2)^2+(7-2)^2} = \sqrt{5^2} =5 \\ \\ BC= \sqrt{(10-2)^2+(7-7)^2} = \sqrt{8^2} =8 \\ \\ CD= \sqrt{(10-10)^2+(2-7)^2} = \sqrt{5^2} =5 \\ \\ AD= \sqrt{(10-2)^2+(2-2)^2} = \sqrt{8^2} =8$

ширина прямоугольника AB=CD=5
длина прямоугольника BC=AD=8
S=5*8=40
ответ:площадь прямоугольника ABCD равна 40

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольника ABCD, образованного четырьмя вершинами A(2; 2), B(2; 7), C(10; 7) и D(10; 2), нужно воспользоваться формулой для площади прямоугольника:

Площадь = длина * ширина

где: длина - расстояние между вершинами AB или CD, ширина - расстояние между вершинами BC или AD.

Для нахождения расстояния между двумя точками на плоскости (x₁, y₁) и (x₂, y₂), применим теорему Пифагора:

Расстояние = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Давайте вычислим расстояния AB и BC (длину и ширину) и затем умножим их, чтобы получить площадь.

1. Длина AB: AB = √((2 - 2)² + (7 - 2)²) AB = √(0² + 5²) AB = √25 AB = 5

2. Ширина BC: BC = √((10 - 2)² + (7 - 7)²) BC = √(8² + 0²) BC = √64 BC = 8

Теперь, найдем площадь прямоугольника:

Площадь = длина * ширина Площадь = 5 * 8 Площадь = 40 квадратных единиц.

Таким образом, площадь прямоугольника ABCD равна 40 квадратных единиц.