Question

Даны координаты трёх вершин параллелограмма ABOCD: А(-4;-3), В(2;-3) и О(0;-1). Найдите координаты четвёртой и пятой вершины С,D.

Answer 1

Найдем координаты точки О как середины отрезка АС:Поскольку О(1,5; 2) - также середина отрезка ВД, тоЗначит, D(4; 0).

Answer 2

Для нахождения координат вершин C и D параллелограмма ABOCD, мы можем использовать свойство параллелограмма, что противоположные стороны параллельны и равны.

1. Найдем векторы AB и OA: Вектор AB = B - A = (2, -3) - (-4, -3) = (2 + 4, -3 + 3) = (6, 0) Вектор OA = A - O = (-4, -3) - (0, -1) = (-4 - 0, -3 + 1) = (-4, -2)

2. Так как CD || AB, то вектор CD должен быть равен вектору AB: Вектор CD = (6, 0)

3. Найдем координаты вершины C (Cx, Cy): C = O + CD = (0, -1) + (6, 0) = (0 + 6, -1 + 0) = (6, -1)

4. Найдем координаты вершины D (Dx, Dy): D = B + CD = (2, -3) + (6, 0) = (2 + 6, -3 + 0) = (8, -3)

Таким образом, координаты вершины C равны (6, -1), а координаты вершины D равны (8, -3).