Question

Задача. На перегоне, длина которого равна 240 км, поезд шел со скоростью на 10 км/ч меньшей, чем должна быть по расписанию, и опоздал на 48 мин. С какой скоростью должен был идти поезд по расписанию?

Answer 1

240/(x-10)-240/x=48/60=0.8
(240/(x-10)-240/x)*x=0.8x
2400/(x-10)=0.8x
2400/(x-10)*(x-10)=0.8x*(x-10)
2400=0.8x²-8x
-0.8x²+8x+2400=0
D=8²-4*(-0.8)*2400=7744
x1=(√7744-8)/(2*(-0.8))=-50
x2=(-√7744-8)/(2*(-0.8))=60 км в час

Answer 2

Давайте обозначим скорость поезда по расписанию как V км/ч.

Зная, что поезд шел со скоростью, на 10 км/ч меньшей, чем должна быть по расписанию, его скорость на перегоне была (V - 10) км/ч.

Также нам дано, что поезд опоздал на 48 минут (или 48/60 = 0.8 часа).

Длина перегона равна 240 км.

Мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени:

Расстояние = Скорость × Время

Для задержки поезда (48 минут или 0.8 часа) по расписанию:

240 км = (V - 10) км/ч × 0.8 ч

Теперь решим уравнение и найдем значение V:

240 км = 0.8V - 8 км/ч

Добавим 8 км/ч к обеим сторонам:

240 км + 8 км/ч = 0.8V

248 км = 0.8V

Теперь разделим обе стороны на 0.8:

V = 248 км / 0.8

V = 310 км/ч

Таким образом, поезд должен был идти по расписанию со скоростью 310 км/ч.