Question

В прямоугольнике длина диагонали равна 20 см а длина одной из сторон 16 см Найдите периметр этого прямоугольника

Answer 1

P= 2(a+b)
P=2(16+12)=56см
12см это мы нашли по теореме Пифагора , т.е 20^2-16^2=144=12

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим стороны прямоугольника за $a$ и $b$.

Мы знаем, что диагональ прямоугольника образует прямоугольный треугольник с двумя сторонами прямоугольника. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов (двух сторон, образующих прямой угол) равна квадрату гипотенузы (диагонали прямоугольника).

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

$a^2 + b^2 = \text{длина диагонали}^2$ $a^2 + b^2 = 20^2$ $a^2 + b^2 = 400$

Мы также знаем, что одна из сторон равна 16 см, давайте обозначим её за $a$, тогда:

$a^2 + b^2 = 400$ $16^2 + b^2 = 400$ $256 + b^2 = 400$

Теперь найдем значение $b^2$:

$b^2 = 400 - 256$ $b^2 = 144$

Теперь найдем значение $b$:

$b = \sqrt{144}$ $b = 12$

Таким образом, другая сторона прямоугольника равна 12 см.

Теперь, чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сложить все его стороны:

$\text{Периметр} = 2a + 2b$ $\text{Периметр} = 2 \times 16 + 2 \times 12$ $\text{Периметр} = 32 + 24$ $\text{Периметр} = 56 \text{ см}$

Таким образом, периметр этого прямоугольника составляет 56 см.