Question

В треугольнике abc ab=bc=3 корня из 5,высота ch равна 3. найти тангенс A Очень много баллов )

Answer 1

BH = sqrt(45-9) = 6 - из теоремы Пифагора для BHC
sinB = 1/ $\sqrt{5}$
Пусть AC=x
из AHC х = √(9+90-36√(5)) = 3 √(11-4√(5))
из теоремы синусов
sinA / BC = sinB / x
отсюда выразить sinA
воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством sin²α + cos²α = 1 найти cosA
tgA = sinA/cosA

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся знания из тригонометрии и геометрии.

Обозначим углы треугольника ABC как A, B и C, а стороны соответственно как a, b и c.

У нас дано: AB = BC = 3√5 (значит, a = c = 3√5) Высота CH = 3 (значит, h = 3)

Мы можем найти угол C, используя теорему Пифагора, так как треугольник ABC прямоугольный с гипотенузой BC (длина 3√5) и высотой CH (длина 3):

BC^2 = BH^2 + CH^2 (3√5)^2 = BH^2 + 3^2 15 = BH^2 + 9 BH^2 = 15 - 9 BH^2 = 6 BH = √6

Теперь, у нас есть значения сторон a (3√5), b (3√5) и c (3√5) и значения высоты CH (3) и BH (√6).

Теперь, чтобы найти угол A, мы можем использовать тангенс этого угла (тангенс A).

Тангенс A = противоположная сторона (BH) / прилежащая сторона (CH) Тангенс A = √6 / 3

Таким образом, тангенс угла A равен √6 / 3.