Question

Определите площадь равнобедренного треугольника если боковая сторона равна 4 см а угол при основании равен 45 градусам

Answer 1

Равнобедренный треугольник АВС, АВ=ВС=4, ∠САВ=∠АСВ=45°
Дополнительное построение: опустим из вершины В к стороне АС высоту ВН.
Рассмотрим треугольник АВН. ∠АНВ=90°⇒∠АВН=180-(∠АНВ+∠САВ)=
=(90+45)=45°⇒▲АВН - равнобедренный АН=ВН
По теореме Пифагора найдём
АВ²=АН²+ВН²=2*АН²⇒АН=√(АВ²/2)=√(4²/2)=√8=√(4*2)=2*√2 см.
Найдём основание ▲АВС АС=2*АН=2*2*√2=4*√2 см.
S(АВС)=АС*ВН/2=(4*√2*2*√2)/2=8 см²
Ответ: 8 см²

Answer 2

Чтобы определить площадь равнобедренного треугольника, вам необходимо знать длину боковой стороны и значение угла при основании. В данном случае, у нас есть боковая сторона длиной 4 см и угол при основании равный 45 градусам.

Площадь равнобедренного треугольника можно найти, используя следующую формулу:

Площадь = (боковая сторона^2 / 4) * tan(угол при основании)

где "боковая сторона" - длина боковой стороны треугольника, "угол при основании" - значение угла при основании в радианах, и "tan" - тангенс.

Сначала переведем угол при основании из градусов в радианы: угол при основании (в радианах) = угол при основании (в градусах) * π / 180

угол при основании (в радианах) = 45 * π / 180 = π / 4

Теперь можем вычислить площадь:

Площадь = (4^2 / 4) * tan(π / 4) Площадь = (16 / 4) * 1 Площадь = 4

Ответ: Площадь равнобедренного треугольника равна 4 квадратным сантиметрам.