Question

площадь прямоугольного треугольника равна 120 см гипотенуза равна 37 найдите периметр этого треугольника

Answer 1

S=1/2ab
отсюда составим систему
{37^2=a^2+b^2
{240=ab

https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-many/system-any/?ef-TOTAL_FORMS=52&ef-INITIAL_FORMS=2&ef-M...=

Answer 2

Для решения задачи, нам необходимо найти длины катетов прямоугольного треугольника и затем вычислить его периметр.

Площадь прямоугольного треугольника равна:

Площадь = (1/2) * (катет1 * катет2)

где катет1 и катет2 - длины катетов треугольника.

Также известно, что гипотенуза равна 37.

Мы можем воспользоваться этой информацией для нахождения катетов:

37^2 = катет1^2 + катет2^2

Из этого уравнения найдем длины катетов:

катет1^2 = 37^2 - катет2^2

Теперь зная площадь прямоугольного треугольника, можем решить уравнение для катетов:

Площадь = 120 см^2 Площадь = (1/2) * (катет1 * катет2)

Подставим известные значения и решим уравнение:

120 = (1/2) * (катет1 * катет2)

Теперь, найдя длины катетов, вычислим периметр треугольника:

Периметр = катет1 + катет2 + гипотенуза

Приступим к вычислениям:

1. Найдем длины катетов:

37^2 = катет1^2 + катет2^2 1369 = катет1^2 + катет2^2

Известно, что площадь равна 120 см^2:

120 = (1/2) * (катет1 * катет2) 240 = катет1 * катет2

Теперь, найдем значения катетов из системы уравнений:

катет1^2 + катет2^2 = 1369 катет1 * катет2 = 240

Как решить эту систему уравнений зависит от уровня ваших знаний в математике или использования калькулятора. Для этого примера, решим с помощью метода подбора:

Предположим катет1 = 20 см, тогда катет2 = 240 / 20 = 12 см.

Проверим, сумма квадратов катетов:

20^2 + 12^2 = 400 + 144 = 544 Меньше 1369, значит, выбранные значения верны.

2. Найдем периметр:

Периметр = катет1 + катет2 + гипотенуза Периметр = 20 + 12 + 37 = 69 см.

Таким образом, периметр этого прямоугольного треугольника равен 69 см.