Question

Катер ,имеющий 15 км/ч ,проплыл 2 часа по течению реки .На обратном пути он затратил 3 часа .Какова скорость течения реки

Answer 1

Х- км/ч - скорость течения реки.
15-х  (км/ч) - скорость катера по течению реки, где собственная скорость  катера 15 км/ч, по условию задачи.
15-х (км/ч) - скорось катера против течения реки, где собственная скорость катера 15 км/ч, по условию задачи.
2(15+х) (км) - катер проплыл за 2 часа по течению реки.
3(15-х) (км) - катер проплыл за 3 часа против течения реки.
2(15+х)=3(15-х) - путь, пройденный катером в одну сторону, равен  пройденному пути катера  обратно, по условию задачи.
Тогда
2(15+х)=3(15-х)
2*15+2х=3*15-3х
30+2х=45-3х
2х+3х=45-30
5х=15
х=15/5
х=3 (км/ч) - скорость течения реки.

Проверка:
2*(15+3)=2*18=36 (км) - путь катера по течению реки.
3*(15-3)=3*12=36 (км) - путь катера против течения реки.
36=36

Ответ: 3 км/ч.

Answer 2

Чтобы найти скорость течения реки, давайте воспользуемся формулой расстояния:

Расстояние = Скорость × Время

Пусть V - скорость течения реки (км/ч). Тогда при движении вниз по течению катер имеет эффективную скорость равную сумме его собственной скорости и скорости течения реки (15 км/ч + V км/ч), и он проплывет 2 часа.

При движении вверх по течению катер имеет эффективную скорость равную разности его собственной скорости и скорости течения реки (15 км/ч - V км/ч), и он проплывет 3 часа.

Находящееся вниз по течению расстояние равно расстоянию, пройденному вверх по течению:

(15 км/ч + V км/ч) × 2 часа = (15 км/ч - V км/ч) × 3 часа

Теперь решим уравнение:

30 км + 2V км = 45 км - 3V км

Прибавим 3V км к обеим сторонам и вычтем 30 км из обеих сторон:

2V км + 3V км = 45 км - 30 км

5V км = 15 км

Теперь разделим обе стороны на 5:

V км = 15 км / 5

V = 3 км/ч

Таким образом, скорость течения реки составляет 3 км/ч.