Question

Решите уравнение. 8х-1. 7/12= х-6. 1/4

Answer 1

8х-1 7/12=х-6 1/4
8х-х=-6 1/4+1 7/12       -6 1/4+1 7/12=-5 5/4+1 7/12=-5 15/12+1 7/12=-4 8/12
7х=-4 8/12
7х=-4 2/3
х=-4 2/3:7                   -4 2/3:7=-14/3*1/7=-2/3
x=-2/3

Answer 2

Для решения уравнения, сначала нужно привести все части к общему знаменателю. В данном случае это 12, так как это наименьшее общее кратное знаменателей 12 и 4.

Исходное уравнение:

$8x - \frac{7}{12} = x - \frac{6}{4}$

Приведем все части к общему знаменателю 12:

$8x - \frac{7}{12} = x - \frac{6 \cdot 3}{4 \cdot 3} = x - \frac{18}{12}$

Теперь уравнение примет вид:

$8x - \frac{7}{12} = x - \frac{18}{12}$

Теперь избавимся от дробей, вычитая $\frac{7}{12}$ из обеих сторон уравнения:

$8x - \frac{7}{12} - \frac{7}{12} = x - \frac{18}{12} - \frac{7}{12}$ $8x - \frac{14}{12} = x - \frac{25}{12}$

Затем вычтем $x$ из обеих сторон уравнения:

$8x - x - \frac{14}{12} = x - x - \frac{25}{12}$ $7x - \frac{14}{12} = -\frac{25}{12}$

Теперь избавимся от дроби, вычтя $\frac{14}{12}$ из обеих сторон уравнения:

$7x - \frac{14}{12} - \frac{14}{12} = -\frac{25}{12} - \frac{14}{12}$ $7x - \frac{28}{12} = -\frac{39}{12}$

Теперь разделим обе стороны уравнения на 7, чтобы выразить $x$:

$7x - \frac{28}{12} = -\frac{39}{12}$ $\frac{7x}{7} - \frac{28}{12} = \frac{-39}{12}$ $x - \frac{28}{12} = -\frac{39}{12}$

Теперь сложим $\frac{28}{12}$ с обеими сторонами уравнения:

$x - \frac{28}{12} + \frac{28}{12} = -\frac{39}{12} + \frac{28}{12}$ $x = -\frac{11}{12}$

Ответ: $x = -\frac{11}{12}$