Question

Колонна солдат длиной S км движется со скоростью v км/ч. Из конца колонны в её начало отправляется сержант со скоростью u км/ч. Дойдя до начала колонны, он повернул и вернулся к её концу. Сколько времени затратил сержант на путь туда и обратно?

Answer 1

S : (u - v) + S : (u + v) = S/u - S/v + S/u + S/v = 2S/u

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разобьем путь сержанта на две части: путь до начала колонны и путь от начала колонны обратно к концу колонны.

Путь до начала колонны: Расстояние до начала колонны равно длине всей колонны S (км). Сержант движется со скоростью u (км/ч). Время, которое затратит сержант на путь до начала колонны (t1), можно рассчитать, используя формулу:

t1 = S / u

Путь от начала колонны обратно к концу колонны: Теперь сержант повернул и идет обратно к концу колонны. Расстояние, которое нужно пройти обратно, также равно длине всей колонны S (км). Однако его скорость при обратном движении увеличивается, так как он идет по направлению к движущейся колонне. Время, которое затратит сержант на путь обратно (t2), можно рассчитать, используя формулу:

t2 = S / (v + u)

Обратите внимание, что сержант движется на расстояние S дважды (туда и обратно), поэтому общее время затраченное на путь туда и обратно будет:

Общее время = t1 + t2 = S / u + S / (v + u)

Таким образом, сержант затратил на путь туда и обратно время, равное S / u + S / (v + u) часов.