Question

В треугольникего АBC с прямым углом C ,внешний угОльга при вершине А равен 120° .Найдите АВ-АС=17см .с рещё немного плиззз

Answer 1

Лови) обращайся) помогу)

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится применить тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Давайте обозначим стороны треугольника ABC:

AB = c - гипотенуза (сторона напротив прямого угла) AC = b - катет (сторона, прилегающая к углу 120°) BC = a - второй катет (оставшаяся сторона)

Таким образом, нам дано:

AC - AB = 17 см

Теперь давайте вспомним тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике:

1. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению катета к гипотенузе: тангенс угла B = BC / AB

2. Тангенс угла, смежного с данным углом, равен отношению катета к гипотенузе: тангенс угла A = AC / AB

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Тангенс угла B = BC / AB
2. Тангенс угла A = AC / AB

Мы знаем, что угол A равен 120°, следовательно, тангенс угла A равен тангенсу 120°.

Тангенс 120° = √3

Теперь мы можем записать уравнение:

√3 = AC / AB

Теперь нам дано, что AC - AB = 17 см, поэтому мы можем записать уравнение:

AC - AB = 17

Мы знаем, что √3 = AC / AB, поэтому выразим AC из этого уравнения:

AC = √3 * AB

Теперь подставим выражение для AC в уравнение AC - AB = 17:

√3 * AB - AB = 17

Теперь объединим переменные с AB:

(√3 - 1) * AB = 17

Теперь найдем значение AB, разделив обе стороны на (√3 - 1):

AB = 17 / (√3 - 1)

Вычислим это значение:

AB ≈ 17 / (1.732 - 1) ≈ 17 / 0.732 ≈ 23.196

Теперь, когда мы нашли значение AB, можем вычислить AC, используя уравнение √3 = AC / AB:

AC = √3 * AB ≈ √3 * 23.196 ≈ 40.124

Итак, стороны треугольника равны:

AB ≈ 23.196 см AC ≈ 40.124 см

Обратите внимание, что значения округлены до трех десятичных знаков.