Question

(Найти высота правильной четырехугольной пирамиды если его стороны основания равна 4 под корнем 3N(5) ,боковой рёбра 5 N(5) см

Answer 1

Будем считать, что задание дано так:
 - дана правильная четырёхугольная пирамида,
 - сторона основания равна  а = 4√3,
 - длина бокового ребра L = 5.
Найти высоту Н пирамиды.

Проекция бокового ребра L на основание - это половина диагонали d основания: (d/2) = (a*cos 45°)/2 = (4√3*(√2/2))/2 = √6.
Отсюда находим ответ:
Высота Н = √(L² - (d/2)²) = √(25 - 6) = √19.

Answer 2

Чтобы найти высоту правильной четырехугольной пирамиды, у которой стороны основания равны 4√3N(5) и боковые ребра равны 5N(5) см, нужно использовать теорему Пифагора для треугольника.

Давайте обозначим высоту пирамиды как "h", и рассмотрим треугольник, образованный половиной бокового ребра, половиной диагонали основания и высотой.

Известные значения: Сторона основания = 4√3N(5) Боковое ребро = 5N(5)

Мы знаем, что для треугольника со сторонами a, b и гипотенузой c, теорема Пифагора гласит: a^2 + b^2 = c^2.

Таким образом, мы можем составить уравнение для треугольника:

(0.5 * диагональ основания)^2 + (половина бокового ребра)^2 = (высота)^2

Теперь давайте выразим известные величины: Половина бокового ребра = 0.5 * 5N(5) = 2.5N(5) Диагональ основания = сторона основания * √2 = 4√3N(5) * √2 = 4 * 5N(5) = 20N(5)

Теперь подставим значения в уравнение:

(20N(5))^2 + (2.5N(5))^2 = h^2

400N(5)^2 + 6.25N(5)^2 = h^2

406.25N(5)^2 = h^2

Теперь выразим высоту "h":

h = √(406.25N(5)^2)

h = √(406.25) * N(5)

h = 20.125 * N(5)

Таким образом, высота правильной четырехугольной пирамиды равна 20.125N(5) см.