Question

21. Найдите площадь основания правильной треугольной пирамиды, если сторона её основания равна 6. 22. Найдите площадь боковой грани правильной шестиугольной пирамиды, если сторона основания равна 10 см, а боковые рёбра равны 15 см. 23. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, если площадь боковой грани равна 18 см2

Answer 1

решение смотите во вложении

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из этих вопросов по очереди:

21. Площадь основания правильной треугольной пирамиды: Для правильной треугольной пирамиды все стороны основания равны между собой. Площадь треугольника можно найти по формуле: S = (a^2 * √3) / 4, где "a" - длина стороны треугольника.

Дано: a = 6 (длина стороны треугольника) S = (6^2 * √3) / 4 = (36 * √3) / 4 = 9√3.

Ответ: Площадь основания треугольной пирамиды равна 9√3.

22. Площадь боковой грани правильной шестиугольной пирамиды: Площадь боковой грани шестиугольной пирамиды можно найти, зная боковое ребро (15 см) и высоту треугольной боковой грани. Высоту можно найти с помощью теоремы Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 10/2 = 5 (половина стороны основания) и гипотенузой (боковым ребром) 15:

h^2 = 15^2 - 5^2 h^2 = 225 - 25 h^2 = 200 h = √200 = 10√2.

Теперь можно найти площадь боковой грани: S_бок = (периметр основания * h) / 2, где периметр основания = 6 * 10 = 60 (шестиугольник).

S_бок = (60 * 10√2) / 2 = 300√2.

Ответ: Площадь боковой грани шестиугольной пирамиды равна 300√2 см².

23. Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды: Для правильной четырёхугольной пирамиды площадь боковой грани равна 18 см². Так как у пирамиды 4 боковых грани, площадь боковой поверхности будет равна 4 * 18 = 72 см².

Ответ: Площадь боковой поверхности четырёхугольной пирамиды равна 72 см².