Question

Имеются три одинаковые с виду урны. В первой 6 белых шаров и 19 черных шаров; во второй урне 14 белых и 11 черных; в третьей только белые шары. Из наугад выбранной урны достают один шар. Какова вероятность, что этот шар белый?

Answer 1

Складываем количество белых шаров получаем 45 складываем количество черных шаров получаем 30 потом нам надо узнать сколько вообще шаров 30+45=75 а теперь:
P=45/75=0,6

Answer 2

Для определения вероятности того, что достанный шар будет белым, мы должны использовать теорию условной вероятности.

Пусть A - событие "выбрали первую урну", B - событие "выбрали вторую урну", C - событие "выбрали третью урну", и D - событие "шар белый".

Мы знаем следующие вероятности:

P(A) = P(B) = P(C) = 1/3 (потому что выбор урны наугад) P(D|A) = 6/(6+19) = 6/25 (вероятность достать белый шар из первой урны) P(D|B) = 14/(14+11) = 14/25 (вероятность достать белый шар из второй урны) P(D|C) = 1 (вероятность достать белый шар из третьей урны, так как в ней только белые шары)

Теперь мы можем использовать формулу условной вероятности:

P(D) = P(D|A) * P(A) + P(D|B) * P(B) + P(D|C) * P(C)

P(D) = (6/25) * (1/3) + (14/25) * (1/3) + (1) * (1/3) P(D) = 2/25 + 14/75 + 1/3 P(D) = (2 + 14 + 25) / 75 P(D) = 41 / 75

Таким образом, вероятность того, что достанный шар будет белым, составляет 41/75 или около 0.5467 (округлено до четырех знаков после запятой).