Question

Укажите уравнения,которые не имеют решения А)x²-11x+5=0 Б)x²-6x+11=0 В)x²+14x+49=0 Г)x²+x-7=0

Answer 1

Б) , Дискриминант меньше 0

Answer 2

Для определения, имеет ли уравнение решение, нужно вычислить дискриминант (D) по формуле D = b² - 4ac, где уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0.

Если D > 0, то у уравнения два различных действительных корня. Если D = 0, то у уравнения один действительный корень. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней (решений).

Теперь применим эту информацию к каждому уравнению:

А) x² - 11x + 5 = 0: D = (-11)² - 4 * 1 * 5 = 121 - 20 = 101. D > 0, значит, у уравнения есть два различных действительных корня. Ответ: имеет решение.

Б) x² - 6x + 11 = 0: D = (-6)² - 4 * 1 * 11 = 36 - 44 = -8. D < 0, значит, у уравнения нет действительных корней. Ответ: не имеет решения.

В) x² + 14x + 49 = 0: D = 14² - 4 * 1 * 49 = 196 - 196 = 0. D = 0, значит, у уравнения есть один действительный корень. Ответ: имеет решение.

Г) x² + x - 7 = 0: D = 1² - 4 * 1 * (-7) = 1 + 28 = 29. D > 0, значит, у уравнения есть два различных действительных корня. Ответ: имеет решение.