Question

20 БАЛЛОВ. В параллелограмма сторона АВ=18,8 см, а угол А = 30 градусов Найдите площадь параллелограмма если сторона АД=20,7

Answer 1

$S=AB\cdot AD\cdot sin30^\circ =18,8\cdot 20,7\cdot \frac{1}{2}=194,58$

...............................................................

Answer 2

Для вычисления площади параллелограмма, когда известны длины одной стороны (AB = 18,8 см) и прилежащего к ней угла (угол А = 30 градусов), а также длина другой стороны (AD = 20,7 см), нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите длину стороны BC, так как AB и BC - стороны параллелограмма.
2. Найдите высоту параллелограмма, проведенную к стороне AB (назовем ее h).
3. Вычислите площадь параллелограмма по формуле S = AB * h.

Шаг 1: Известно, что сторофы параллелограмма AB и CD равны между собой (AB = CD), поэтому длина стороны BC равна:

BC = CD = AD - AB = 20,7 см - 18,8 см = 1,9 см.

Шаг 2: Высоту параллелограмма (h) можно найти с помощью тригонометрии. Так как угол А = 30 градусов, он является углом между сторонами AB и AD. Тогда высота h равна:

h = AD * sin(А) = 20,7 см * sin(30°) ≈ 10,35 см.

Шаг 3: Теперь, когда у нас есть длина стороны AB и высота h, можем вычислить площадь параллелограмма:

S = AB * h = 18,8 см * 10,35 см ≈ 194,88 см².

Таким образом, площадь параллелограмма составляет около 194,88 квадратных сантиметров.