Question

Разложите на родители многочлены а^6-b^6

Answer 1

Решение в фотографии

Answer 2

Для разложения выражения $a^6 - b^6$ на множители, мы можем использовать разность кубов. Формула разности кубов гласит:

$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$

Теперь, чтобы разложить $a^6 - b^6$, мы можем представить его как разность кубов двух выражений:

$a^6 - b^6 = (a^3)^2 - (b^3)^2$

Подставим $a^3$ и $b^3$ в формулу разности кубов:

$a^6 - b^6 = (a^3 - b^3)(a^3 + b^3)$

Теперь, чтобы продолжить разложение, разберем $a^3 - b^3$:

$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$

Таким образом, окончательное разложение многочлена $a^6 - b^6$ на множители будет:

$a^6 - b^6 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)(a^3 + b^3)$

Вы можете убедиться в правильности разложения, умножив обратно множители и убедившись, что получите исходный многочлен $a^6 - b^6$.