Question

Решите, пожалуйста, интеграл ∫(x²+1)dx

Answer 1

∫(x²+1)*dx=∫x²*dx+∫dx=x³/3+x+C. Ответ: x³/3+x+C.

Answer 2

Для решения данного интеграла ∫(x² + 1) dx, мы используем правила интегрирования. Интегрирование - это обратный процесс дифференцирования. Здесь у нас есть функция, которая является суммой двух слагаемых: x² и 1. Таким образом, интегрирование каждого слагаемого производится отдельно.

Интеграл ∫x² dx: Интеграл x² dx равен (x³/3) + C, где C - произвольная константа интегрирования.

Интеграл ∫1 dx: Интеграл dx равен x + C, где C - произвольная константа интегрирования.

Теперь объединим оба результата: ∫(x² + 1) dx = ∫x² dx + ∫1 dx = (x³/3) + x + C.

Итак, окончательное решение интеграла ∫(x² + 1) dx равно (x³/3) + x + C, где C - произвольная константа интегрирования.