Question

Cos(3x-п/2)=1 Решите уравнение

Answer 1

3x-π/2=2πn
x=(π/2+2πn)/3=π/6+(2/3)πn, n∈Z

Answer 2

Для решения уравнения cos(3x - π/2) = 1, мы должны найти значения переменной x, при которых косинус этого угла равен 1.

Важно знать, что косинус равен 1 в следующих значениях угла:

cos(0) = 1 cos(2π) = 1 cos(4π) = 1 ...

Общая формула для решения такого уравнения выглядит следующим образом:

3x - π/2 = 2π * k, где k - целое число

Теперь найдем значения x:

1. При k = 0: 3x - π/2 = 0 3x = π/2 x = π/6

2. При k = 1: 3x - π/2 = 2π 3x = 2π + π/2 3x = 5π/2 x = 5π/6

3. При k = -1: 3x - π/2 = -2π 3x = -2π + π/2 3x = -3π/2 x = -π/2

Таким образом, уравнение имеет три решения: x = π/6, x = 5π/6, x = -π/2