Question

Знайти на осі абцис точку рівновіддалену від точок М(3;6)і К(4;-1)

Answer 1

Пусть это будет точка А(х,0)
AM²=(3-x)²+6²
AK²=(4-x)²+1

(3-x)²+36=(4-x)²+1
9-6x+x²+36=16-8x+x²+1
8x-6x=16+1-9-36
2x=-28
х=-14
точка (-14;0)

Answer 2

Щоб знайти точку, яка знаходиться на відстані рівній відстані від точок M(3, 6) і K(4, -1) вздовж осі абсцис (ось x), ми можемо скористатись властивістю симетрії. Така точка буде точкою середини між цими двома точками.

1. Спочатку знайдемо координати точки середини лінії, що з'єднує М(3, 6) і К(4, -1):

x-координата точки середини = (x₁ + x₂) / 2 y-координата точки середини = (y₁ + y₂) / 2

де (x₁, y₁) - координати точки М(3, 6) та (x₂, y₂) - координати точки К(4, -1).

x-координата точки середини = (3 + 4) / 2 = 7 / 2 = 3.5 y-координата точки середини = (6 + (-1)) / 2 = 5 / 2 = 2.5

Точка середини лінії: P(3.5, 2.5).

2. Тепер, знаючи точку середини, можемо знайти точку, що знаходиться на тій же відстані від М(3, 6) і К(4, -1) вздовж осі абсцис. Це буде точка, в якій y-координата залишається та сама (2.5), а x-координата рівна x-координаті точки середини, тобто 3.5.

Таким чином, точка рівновіддалена від точок М(3, 6) і К(4, -1) вздовж осі абсцис має координати (3.5, 2.5).