Question

Знаю что многовато но решите всё что сможете и поскорее БУДУ ОЧЕНЬ ПРИЗНАТЕЛЕН!!! 1.∫ c верху 3 с низу 0, (3x^2+2x)dx 2. Найти интеграл ∫(8x^3-6x^2-2x+4)dx 3.y=√x+2 x=4,x=9 ( Площадь фигуры с огр. линями определяется интегралом ) 4.7x+2y-9=0 - Угол коэффициента прямой. 5. Limx - 2 4x^2-7x-2 / 5x^2-9x^-2 6.y=5lnx/3√x^2 - производную функции. 7.Угловой коэфицент прямой и граф. функции y=2x^2-6x+5 в точки x0=3 равен 8.S(t)=2t^3-5t^2+3 t=2

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

1)3*x^3/3+2*x^2/2=x^3+x^2=27+9=36

2)8*x^4/4-6x^3/3-2x^2/2+4x=2x64-2x^3-x^2+4x+C

3)в условии не хватает y=0?

4)2y=9-7x; y=-3.5x+4.5 tg(<наклона)=-3.5

<наклона =106

5)(4x+1)(x-2)/((5x+1)(x-2))=(4x+1)/(5x+1)

lim(4x+1)/(5x+1)=9/11

7)угловой коэффициент-это производная в этой точке

y`=4x-6;y`(3)=12-6=6

график параболы надеюсь построишь сам

Answer 3

Хорошо, разберем каждую задачу по порядку:

1. ∫(от 0 до 3) (3x^2 + 2x) dx

Для нахождения интеграла, возьмем интеграл каждого члена по отдельности: ∫(3x^2 + 2x) dx = ∫3x^2 dx + ∫2x dx

Теперь возьмем интегралы: ∫3x^2 dx = x^3 + C1 ∫2x dx = x^2 + C2

Общее решение будет: ∫(3x^2 + 2x) dx = x^3 + x^2 + C

2. ∫(8x^3 - 6x^2 - 2x + 4) dx

Аналогично, возьмем интеграл каждого члена по отдельности: ∫(8x^3 - 6x^2 - 2x + 4) dx = ∫8x^3 dx - ∫6x^2 dx - ∫2x dx + ∫4 dx

Теперь возьмем интегралы: ∫8x^3 dx = 2x^4 + C1 ∫6x^2 dx = 2x^3 + C2 ∫2x dx = x^2 + C3 ∫4 dx = 4x + C4

Общее решение будет: ∫(8x^3 - 6x^2 - 2x + 4) dx = 2x^4 - 2x^3 - x^2 + 4x + C

3. y = √(x + 2) для x = 4 и x = 9 (находим площадь фигуры)

Для нахождения площади фигуры ограниченной функцией y = √(x + 2) и осями x, необходимо вычислить определенный интеграл от 4 до 9: Площадь = ∫(от 4 до 9) √(x + 2) dx

Вычислим интеграл: Площадь = ∫(от 4 до 9) √(x + 2) dx = (2/3) * (x + 2)^(3/2) | (от 4 до 9) Площадь = (2/3) * (11^(3/2) - 2^(3/2))

4. Угол коэффициента прямой 7x + 2y - 9 = 0

Чтобы найти угол коэффициента прямой, нужно привести уравнение прямой к форме y = mx + b, где m - угловой коэффициент.

7x + 2y - 9 = 0 2y = -7x + 9 y = (-7/2)x + 9/2

Теперь у нас есть уравнение прямой в форме y = mx + b, где m = -7/2. Угловой коэффициент прямой равен -7/2.

5. Lim (при x -> 2) (4x^2 - 7x - 2) / (5x^2 - 9x - 2)

Для вычисления предела, подставим x = 2 в выражение и упростим: Lim (при x -> 2) (4x^2 - 7x - 2) / (5x^2 - 9x - 2) = (4(2)^2 - 7(2) - 2) / (5(2)^2 - 9(2) - 2) = (16 - 14 - 2) / (20 - 18 - 2) = 0 / 0

Так как получили неопределенность 0 / 0, можем применить правило Лопиталя для нахождения предела:

Дифференцируем числитель и знаменатель: Числитель: d/dx (4x^2 - 7x - 2) = 8x - 7 Знаменатель: d/dx (5x^2 - 9x - 2) = 10x - 9

Теперь вычисляем предел заново: Lim (при x -> 2) (8x - 7) / (10x - 9) = (8(2) - 7) / (10(2) - 9) = (16 - 7) / (20 - 9) = 9 / 11

Таким образом, предел равен 9/11.

6. y = (5ln(x)) / (3√x^2) - найдем производную функции

Для нахождения производной, используем правило дифференцирования сложной функции: dy/dx = (d/dx)(5ln(x)) * (3√x^2)^(-1) + 5ln(x) * (d/dx)(3√x^2)^(-1)

Дифференцируем каждую часть по отдельности: (d/dx)(5ln(x)) = 5 * (1/x) = 5/x (d/dx)(3√x^2) = 3 * (1/2) * (x^2)^(-1/2) * 2x = 3/x√x

Подставляем значения обратно: dy/dx = (5/x) * (3/x√x)^(-1) + 5ln(x) * (3/x√x)^(-1)

Упрощаем: dy/dx = 5/x * x√x/3 + 5ln(x) * x√x/3

dy/dx = (5√x + 5x√x * ln(x)) / 3

7. Угловой коэффициент прямой y = 2x^2 - 6x + 5 в точке x0 = 3

Чтобы найти угловой ко