Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основаниемАС внешний угол при вершине Аравен 144º. Найдите величину угла ВСА. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Если внешний угол С равен 144,то внутренний равен 180-144=36. Так как треугольник равнобедренный,то угол А=С=36. Сумма углов треугольника равна 180. 180-2*36=108.

Ответ:108.

Answer 2

В равнобедренном треугольнике углы при основании (Угол В и Угол С) равны между собой. Обозначим величину угла ВСА (Угол В + Угол С) через х.

Так как угол внешний угол при вершине А равен 144°, то внутренний угол при вершине А равен дополнению до 180°, т.е. 180° - 144° = 36°.

В равнобедренном треугольнике ВСА внутренние углы также равны между собой, поэтому Угол В + Угол С + Угол ВСА = 180°.

Теперь мы можем записать уравнение:

Угол В + Угол С + х = 180°

Так как Угол В и Угол С равны между собой, то можно записать:

2х + х = 180°

Теперь найдем значение х:

3х = 180°

х = 180° / 3

х = 60°

Итак, величина угла ВСА равна 60°.