Question

Какая из приведенных функций является нечетной y=-x и y=x^2+2

Answer 1

У=-х - это нечетная функция
У=х^2+2 - это четная функция

Answer 2

Для определения того, является ли функция нечетной, нужно проверить выполнение условия нечетности: f(-x) = -f(x) для всех значений x из области определения функции.

1. Функция y = -x: Подставим -x вместо x: f(-x) = -(-x) = x Теперь сравним с исходной функцией: f(x) = -x Таким образом, для этой функции f(-x) ≠ -f(x), и она НЕ является нечетной.

2. Функция y = x^2 + 2: Подставим -x вместо x: f(-x) = (-x)^2 + 2 = x^2 + 2 Теперь сравним с исходной функцией: f(x) = x^2 + 2 Здесь получаем, что f(-x) = f(x), что означает, что функция симметрична относительно начала координат. Такие функции называются четными. Важно отметить, что f(-x) = f(x) не означает, что функция обязательно четная, она также может быть и нечетной. Но в данном случае функция нечетной не является.

Итак, единственной функцией из приведенных, которая является нечетной, является y = x^2 + 2.