Question

Установите, является ли функция f(x)=x+1 четной, нечетной или не является ни четной, ни нечетной. C решением!

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для того чтобы определить, является ли функция $f(x)=x+1$ четной, нечетной или ни той, ни другой, нужно рассмотреть определения четной и нечетной функций.

1. Четная функция: Функция $f(x)$ называется четной, если для любого $x$ выполнено $f(-x) = f(x)$.

2. Нечетная функция: Функция $f(x)$ называется нечетной, если для любого $x$ выполнено $f(-x) = -f(x)$.

Теперь проверим условия для функции $f(x)=x+1$:

1. Четность: $f(-x) = (-x) + 1 = -x + 1$

$f(x) = x + 1$

Поскольку $f(-x)$ и $f(x)$ не равны друг другу, функция $f(x)=x+1$ не является четной.

2. Нечетность: $f(-x) = (-x) + 1 = -x + 1$

$-f(x) = -(x+1) = -x - 1$

Поскольку $f(-x)$ и $-f(x)$ также не равны друг другу, функция $f(x)=x+1$ не является нечетной.

Итак, функция $f(x)=x+1$ не является ни четной, ни нечетной.