Question

Помогите, пожалуйста! Очень срочно! Всю продукцию со склада могут вывезти 3 грузовика разной грузоподъемности. первый может выполнить всю работу на 5 дней быстрее чем второй,но на 4 дня дольше чем третий. работая вместе, первый и второй грузовики выполняют эту работу за то же время что и третий. за сколько дней совместной работы вывезут продукцию со склада 3 грузовика?

Answer 1

Грузовики вывезут всю продукцию со склада за 3 дня совместной работы.

Answer 2

Давайте обозначим время, за которое каждый грузовик выполняет работу, как $t_1$, $t_2$ и $t_3$ (в днях) для первого, второго и третьего грузовиков соответственно. Также пусть $T$ обозначает время, за которое работа выполнится, если будут работать первый и второй грузовики вместе.

Из условия задачи у нас есть следующие соотношения:

1. Второй грузовик медленнее первого на 5 дней: $t_2 = t_1 + 5$

2. Первый грузовик медленнее третьего на 4 дня: $t_1 = t_3 + 4$

3. Первый и второй грузовики работают вместе за то же время, что и третий грузовик: $T = t_1 + t_2 = 2t_3$

Теперь объединим эти уравнения, чтобы решить систему:

1. Подставим (1) в (3): $T = (t_1) + (t_1 + 5) = 2t_3$ $2t_1 + 5 = 2t_3$

2. Подставим (2) в (1): $t_2 = (t_3 + 4) + 5 = t_3 + 9$

Теперь у нас есть система уравнений:

$2t_1 + 5 = 2t_3 \quad \text{(4)}$ $t_2 = t_3 + 9 \quad \text{(5)}$

Далее нам нужно найти $T$, чтобы узнать, за сколько дней совместной работы вывезут продукцию со склада 3 грузовика.

$T = t_1 + t_2 = t_1 + (t_3 + 9)$

Теперь подставим выражение для $t_1$ из (2) и выразим $t_3$:

$t_1 = t_3 + 4$ $T = (t_3 + 4) + (t_3 + 9)$ $T = 2t_3 + 13$

Из (4) мы знаем, что $2t_1 = 2t_3 - 5$, следовательно, $t_1 = t_3 - \frac{5}{2}$. Теперь подставим это значение в выражение для $T$:

$T = \left(t_3 - \frac{5}{2}\right) + (t_3 + 9)$ $T = 2t_3 + \frac{13}{2}$

Теперь, чтобы найти $t_3$, решим уравнение (4):

$2t_1 + 5 = 2t_3$ $2\left(t_3 - \frac{5}{2}\right) + 5 = 2t_3$ $2t_3 - 5 + 5 = 2t_3$ $2t_3 = 2t_3$

Так как уравнение верно для любого значения $t_3$, значит, у нас бесконечное количество возможных решений, и нет уникального значения для $t_3$.

Окончательный ответ: время совместной работы для вывоза продукции со склада 3 грузовиками зависит от времени, которое требуется одному грузовику для выполнения работы (значение $t_3$), и составляет $T = 2t_3 + \frac{13}{2}$ дней.