Question

1. Решите по предложенному плану задачу: <<Иван и Пётр вместе подписали приглашения на школьный вечер за 12 мин. Иван, работая один, может сделать эту работу за 20 мин. За какое время подписал бы все приглашения пётр?>>план решения:1)Какую часть всех приглашений подписывают мальчики за 1 мин, работая вместе?2)Какую часть всех приглашений мог бы подписать Иван, работая один?3)Какую часть всех приглашений мог бы подписать Пётр, работая один?4)За какое время подписал бы все приглашения Пётр?2.а) Заготовленных материалов хватит для работы двух цехов в течение 10 дней или одного первого цеха в течение 30 дней. На сколько дней хватило бы этих материалов для работы одного второго цеха?б) Два тракториста вспахали поле за 6 ч совместной работы. Первый тракторист мог бы один выполнить ту же работу за 10 ч. За сколько часов второй тракторист может вспахать поле?

Answer 1

В данных задачах и работа, и расстояние берем за 1.Решение на фото

Answer 2

Задача 1: Подписывание приглашений на школьный вечер

Давайте решим задачу по предложенному плану.

1) Какую часть всех приглашений подписывают мальчики за 1 минуту, работая вместе? 2) Какую часть всех приглашений мог бы подписать Иван, работая один? 3) Какую часть всех приглашений мог бы подписать Пётр, работая один? 4) За какое время подписал бы все приглашения Пётр?

Шаг 1: Какую часть всех приглашений подписывают мальчики за 1 минуту, работая вместе?

Пусть x - это доля приглашений, которую мальчики подписывают за 1 минуту, работая вместе.

Шаг 2: Какую часть всех приглашений мог бы подписать Иван, работая один?

Из условия задачи известно, что Иван может подписать все приглашения за 20 минут. Пусть y - это доля приглашений, которую Иван может подписать за 1 минуту, работая один.

Шаг 3: Какую часть всех приглашений мог бы подписать Пётр, работая один?

Из условия задачи известно, что Иван и Пётр вместе подписывают все приглашения за 12 минут. Пусть z - это доля приглашений, которую Пётр может подписать за 1 минуту, работая один.

Шаг 4: За какое время подписал бы все приглашения Пётр?

Теперь мы можем использовать полученные значения x, y и z для решения задачи. Пусть t - это время, за которое Пётр подписал бы все приглашения.

Таким образом, мы можем записать следующие уравнения:

x + y = 1/12 (мальчики подписывают все приглашения за 12 минут) y = 1/20 (Иван подписывает все приглашения за 20 минут) z = t (Пётр подписывает все приглашения за t минут)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение t.

Задача 2а: Заготовленные материалы для работы двух цехов

Вторая задача состоит из двух частей. Давайте решим первую часть.

По условию задачи, заготовленных материалов хватит для работы двух цехов в течение 10 дней или одного первого цеха в течение 30 дней. Мы должны определить, на сколько дней хватило бы этих материалов для работы одного второго цеха.

Пусть x - это количество дней, на которое хватит заготовленных материалов для работы одного второго цеха.

Мы можем записать следующее уравнение:

10/x = 30/1 (заготовленных материалов хватит для работы двух цехов в течение 10 дней или одного первого цеха в течение 30 дней)

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение x.

Задача 2б: Вспашка поля двумя трактористами

Теперь решим вторую часть второй задачи.

По условию задачи, два тракториста вспахали поле за 6 часов совместной работы. Первый тракторист мог бы один выполнить ту же работу за 10 часов. Мы должны определить, за сколько часов второй тракторист может вспахать поле.

Пусть x - это количество часов, за которое второй тракторист может вспахать поле.

Мы можем записать следующее уравнение:

1/6 + 1/x = 1/10 (два тракториста вспахали поле за 6 часов совместной работы, первый тракторист мог бы один выполнить ту же работу за 10 часов)

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение x.

Решение задачи 1:

1) Какую часть всех приглашений подписывают мальчики за 1 минуту, работая вместе? Пусть x - это доля приглашений, которую мальчики подписывают за 1 минуту, работая вместе.

2) Какую часть всех приглашений мог бы подписать Иван, работая один? Пусть y - это доля приглашений, которую Иван может подписать за 1 минуту, работая один.

3) Какую часть всех приглашений мог бы подписать Пётр, работая один? Пусть z - это доля приглашений, которую Пётр может подписать за 1 минуту, работая один.

4) За какое время подписал бы все приглашения Пётр? Пусть t - это время, за которое Пётр подписал бы все приглашения.

Мы можем записать следующие уравнения: x + y = 1/12 y = 1/20 z = t

Решим эту систему уравнений, чтобы найти значение t.

Решение задачи 2а:

По условию задачи, заготовленных материалов хватит для работы двух цехов в течение 10 дней или одного первого цеха в течение 30 дней. Мы должны определить, на сколько дней хватило бы этих материалов для работы одного второго цеха.

Пусть x - это количество дней, на которое хватит заготовленных материалов для работы одного второго цеха.

Мы можем записать следующее уравнение: 10/x = 30/1

Решим это уравнение, чтобы найти значение x.

Решение задачи 2б:

По условию задачи, два тракториста вспахали поле за 6 часов совместной работы. Первый тракторист мог бы один выполнить ту же работу за 10 часов. Мы должны определить, за сколько часов второй тракторист может вспахать поле.

Пусть x - это количество часов, за которое второй тракторист может вспахать поле.

Мы можем записать следующее уравнение: 1/6 + 1/x = 1/10

Решим это уравнение, чтобы найти значение x.

Answer 3

Задача 1: Подписывание приглашений

Для решения этой задачи, давайте последовательно ответим на каждый из предложенных в плане вопросов.

1) Какую часть всех приглашений подписывают мальчики за 1 минуту, работая вместе? - Если Иван и Пётр вместе подписывают все приглашения за 12 минут, то за 1 минуту они подписывают 1/12 часть всех приглашений. - Ответ: 1/12

2) Какую часть всех приглашений мог бы подписать Иван, работая один? - Иван может подписать все приглашения за 20 минут. - Значит, за 1 минуту Иван может подписать 1/20 часть всех приглашений. - Ответ: 1/20

3) Какую часть всех приглашений мог бы подписать Пётр, работая один? - Поскольку Иван и Пётр вместе подписывают 1/12 часть всех приглашений за 1 минуту, а Иван один может подписать 1/20 часть всех приглашений за 1 минуту, то Пётр один может подписать разницу между этими двумя значениями. - Разница составляет 1/12 - 1/20 = 1/60 часть всех приглашений в минуту. - Ответ: 1/60

4) За какое время подписал бы все приглашения Пётр? - Если Пётр подписывает 1/60 часть всех приглашений за 1 минуту, то он подпишет все приглашения за 60 минут. - Ответ: 60 минут

Задача 2а: Заготовленные материалы для работы двух цехов

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся предоставленной информацией.

- Заготовленных материалов хватит для работы двух цехов в течение 10 дней или одного первого цеха в течение 30 дней. - Мы хотим узнать, на сколько дней хватило бы этих материалов для работы одного второго цеха.

Давайте предположим, что заготовленных материалов хватит для работы одного второго цеха в течение X дней.

- Заготовленных материалов хватит для работы одного первого цеха в течение 30 дней, значит, они могут работать со скоростью 1/30 часть работы в день. - Заготовленных материалов хватит для работы двух цехов в течение 10 дней, значит, они могут работать со скоростью 1/10 часть работы в день. - Если заготовленных материалов хватит для работы одного второго цеха в течение X дней, то они смогут работать со скоростью 1/X часть работы в день.

Теперь мы можем составить уравнение:

1/30 + 1/30 = 1/X

Упростим его:

2/30 = 1/X

Умножим обе стороны на 30X:

2X = 30

Разделим обе стороны на 2:

X = 15

Таким образом, заготовленных материалов хватило бы для работы одного второго цеха в течение 15 дней.

Ответ: 15 дней

Задача 2б: Вспашка поля двумя трактористами

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся предоставленной информацией.

- Два тракториста вспахали поле за 6 часов совместной работы. - Первый тракторист мог бы один выполнить ту же работу за 10 часов.

Давайте предположим, что второй тракторист может вспахать поле за X часов.

- Если два тракториста вспахали поле за 6 часов, то они вместе работают со скоростью 1/6 часть работы в час. - Первый тракторист мог бы один выполнить ту же работу за 10 часов, значит, он работает со скоростью 1/10 часть работы в час. - Если второй тракторист может вспахать поле за X часов, то он работает со скоростью 1/X часть работы в час.

Теперь мы можем составить уравнение:

1/6 + 1/10 = 1/X

Упростим его:

5/30 + 3/30 = 1/X

8/30 = 1/X

Умножим обе стороны на 30X:

8X = 30

Разделим обе стороны на 8:

X = 30/8

Упростим:

X = 15/4

Таким образом, второй тракторист может вспахать поле за 15/4 часа или 3 часа и 45 минут.

Ответ: 3 часа и 45 минут