Question

Стороны параллелограмма равны 3 и 8, а его площадь равна 12. Чему равен острый угол, образованный его сторонами?

Answer 1

S=a*b*sinα
S=12
a=3
b=8
α=?

12=3*8*sinα. sinα=1/2, => α=30°

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо знать некоторые свойства параллелограмма.

1. Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле: площадь = (длина одной стороны) * (высота, опущенная на эту сторону).

2. В параллелограмме противоположные углы равны.

3. В параллелограмме сумма углов внутри равна 360°.

Пусть a и b - стороны параллелограмма (a = 3, b = 8), и угол между ними равен θ.

Так как у нас уже дана площадь параллелограмма, то мы можем выразить высоту (h) параллелограмма по формуле для площади:

Площадь = a * h 12 = 3 * h h = 4

Теперь, когда у нас есть высота параллелограмма, мы можем вычислить синус острого угла θ:

sin(θ) = h / b sin(θ) = 4 / 8 sin(θ) = 0.5

Теперь найдем значение острого угла θ:

θ = arcsin(0.5) ≈ 30°

Таким образом, острый угол, образованный сторонами параллелограмма, составляет приблизительно 30°.