Question

Разложить с помощью биномы Ньютона.

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Коэффициенты 4 степени бинома 1 4 6 4 1
1)(a-b)⁴=a⁴-4a³b+6a²b²-4ab³+1
2)(2+√3)=2⁴+4*2³√3+6*2²√3²+4*2√3³+√3³=
16+32√3+72+24√3+3√3=88+59√3

Answer 3

Конечно! Я могу помочь вам разложить выражение с помощью бинома Ньютона.

Бином Ньютона (или формула бинома) используется для разложения выражения вида (a + b)^n, где "a" и "b" - это числа, а "n" - целое неотрицательное число (натуральное число или ноль).

Формула бинома Ньютона выглядит так: (a + b)^n = Σ [комбинации из n элементов] * a^(n-k) * b^k, где сумма происходит от k = 0 до k = n.

Давайте рассмотрим пример. Предположим, что нам нужно разложить (x + y)^3:

(a + b)^n = Σ [комбинации из n элементов] * a^(n-k) * b^k

(x + y)^3 = Σ [комбинации из 3 элементов] * x^(3-k) * y^k

Теперь вычислим значения для каждого значения "k" от 0 до 3:

(k = 0) : [комбинации из 3 элементов] * x^(3-0) * y^0 = 1 * x^3 * 1 = x^3 (k = 1) : [комбинации из 3 элементов] * x^(3-1) * y^1 = 3 * x^2 * y (k = 2) : [комбинации из 3 элементов] * x^(3-2) * y^2 = 3 * x * y^2 (k = 3) : [комбинации из 3 элементов] * x^(3-3) * y^3 = 1 * 1 * y^3 = y^3

Теперь объединим все слагаемые:

(x + y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3

Таким образом, разложение выражения (x + y)^3 с помощью бинома Ньютона даёт нам результат x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3.