Question

Сокращенная формула биномы ньютона

Answer 1

где {n\choose k}=\frac{n!}{k!(n - k)2!}= C_n^k

Answer 2

Сокращенная формула бинома Ньютона, также известная как формула биномиального разложения, позволяет раскрыть степень бинома в виде суммы слагаемых. Формула выглядит следующим образом:

(a + b)^n = C(n, 0) * a^n * b^0 + C(n, 1) * a^(n-1) * b^1 + C(n, 2) * a^(n-2) * b^2 + ... + C(n, n-1) * a^1 * b^(n-1) + C(n, n) * a^0 * b^n

где a и b - числа, n - неотрицательное целое число, C(n, k) - биномиальный коэффициент, равный числу сочетаний из n по k, и может быть вычислен по формуле:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Здесь "!" обозначает факториал, то есть произведение всех положительных целых чисел от 1 до данного числа.