Question

Разложить биномы (х+а)^4

Answer 1

(x  +  a)^4  =  x^4  +  4x^3a  +  6x^2a^2  +  4xa^3  +  a^4

Answer 2

Для раскрытия бинома (х + а)^4 можно воспользоваться формулой разложения бинома Ньютона или треугольником Паскаля. Давайте воспользуемся треугольником Паскаля для вычисления коэффициентов.

Треугольник Паскаля выглядит следующим образом:

Copy code
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1

Коэффициенты перед каждым членом раскрытого бинома (х + а)^4 будут соответствовать строке треугольника Паскаля. Используя треугольник Паскаля, раскроем бином (х + а)^4:

(х + а)^4 = 1х^4 + 4х^3а + 6х^2а^2 + 4ха^3 + 1а^4

Таким образом, разложение бинома (х + а)^4 будет следующим: х^4 + 4х^3а + 6х^2а^2 + 4ха^3 + а^4