Question

Найти угловой коэффициент касательной графику функций f(x)=8x^3+6x^2-4x

Answer 1

f(x)=8x^3+6x^2-4x 
f'(x)=24x^2+12x-4 подставить координату Х точки касания в производную и получишь угловой коэффициент.

Answer 2

Чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) в точке x0, нужно взять производную функции f(x) и подставить в неё значение x0.

Дано: f(x) = 8x^3 + 6x^2 - 4x

Шаг 1: Найдем производную функции f(x). f'(x) = d/dx (8x^3 + 6x^2 - 4x)

Применяем правила дифференцирования: f'(x) = 3 * 8x^(3-1) + 2 * 6x^(2-1) - 4

Упростим: f'(x) = 24x^2 + 12x - 4

Шаг 2: Найдем угловой коэффициент касательной в точке x0. Для этого подставим x0 в производную функции f'(x): Угловой коэффициент касательной = f'(x0)

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) в точке x0 равен f'(x0) = 24x0^2 + 12x0 - 4.