Question

Помогите пожалуйста с математикой!! Найдите область определения функции sqrt(3-x-5). Для заданной функции найти обратную данной y=(3x-4)/(x-2).

Answer 1

_________________________________________

Answer 2

Давайте разберемся с каждой частью по порядку:

1. Найдем область определения функции sqrt(3-x-5):

Область определения функции определяется значениями аргумента, при которых функция имеет смысл. Однако, в вашем выражении под корнем (sqrt) у нас стоит 3-x-5, что равно -2.

Квадратный корень из отрицательного числа не определен в множестве действительных чисел, так как действительные числа не имеют действительных корней из отрицательных чисел.

Таким образом, область определения функции sqrt(3-x-5) - это пустое множество (∅), то есть функция не имеет смысла ни при каком значении аргумента x в действительных числах.

2. Найдем обратную функцию для y = (3x-4)/(x-2):

Для нахождения обратной функции (если она существует), мы должны поменять местами x и y в уравнении и решить его относительно y. Начнем:

y = (3x - 4)/(x - 2)

Меняем местами x и y:

x = (3y - 4)/(y - 2)

Теперь решим это уравнение относительно y:

x(y - 2) = 3y - 4

xy - 2x = 3y - 4

xy - 3y = 2x - 4

y(x - 3) = 2x - 4

y = (2x - 4)/(x - 3)

Таким образом, обратная функция для y = (3x-4)/(x-2) равна y = (2x - 4)/(x - 3).