Question

Один из катетов прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого, а его гипотенуза равна корень 17. Найдите больший катет.

Answer 1

Х-меньший катет

4х - больший катет

По теореме Пифагора

х2 + (4х) 2 = (√17) 2

х2+16х2=17

17х2=17

х2=17/17

х2=1

х=√1=1

1*4=4 - больший катет

Answer 2

Пусть один из катетов равен x, тогда второй катет будет 4x (так как он в 4 раза больше).

Для прямоугольного треугольника выполняется теорема Пифагора, которая гласит:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

В данном случае, гипотенуза равна корень из 17, то есть:

гипотенуза = √17

Теперь можем записать уравнение:

(√17)^2 = x^2 + (4x)^2

Упростим:

17 = x^2 + 16x^2

17 = 17x^2

Теперь разделим обе части на 17, чтобы найти значение x^2:

x^2 = 1

Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон:

x = √1

x = 1

Таким образом, меньший катет равен 1, а больший катет (который в 4 раза больше) равен:

4 * 1 = 4

Больший катет равен 4.