Question

Решите пожалуйста уравнения log3(3x-2)=2

Answer 1

ОДЗ 3х-2>0  x>2/3

3²=3x-2
9=3x-2
3x=9+2
3x=11
x=11/3=3целых2/3

Answer 2

Для решения уравнения log3(3x - 2) = 2, мы применим определение логарифма.

Логарифм с основанием a от числа b обозначается как log_a(b) и представляет собой степень, в которую нужно возвести a, чтобы получить b.

Таким образом, уравнение log3(3x - 2) = 2 можно переписать в эквивалентной степенной форме следующим образом:

3^2 = 3x - 2

Теперь решим уравнение:

9 = 3x - 2

Теперь избавимся от -2, переносим его на другую сторону:

9 + 2 = 3x

11 = 3x

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы выразить x:

x = 11/3

Таким образом, решением уравнения log3(3x - 2) = 2 является x = 11/3.