Question

Построить график функции y=x^3+3x^2-2

Answer 1

Держи. Должно быть так.

Answer 2

Для построения графика функции y = x^3 + 3x^2 - 2 вам понадобится нарисовать кривую, представляющую эту функцию на координатной плоскости. Я могу помочь вам с этим.

Для начала определим некоторые значения функции, чтобы нарисовать точки на графике. Выберем несколько значений x, подставим их в функцию и найдем соответствующие значения y:

1. x = -2: y = (-2)^3 + 3(-2)^2 - 2 = -8 + 12 - 2 = 2
2. x = -1: y = (-1)^3 + 3(-1)^2 - 2 = -1 + 3 - 2 = 0
3. x = 0: y = 0^3 + 3(0)^2 - 2 = 0 + 0 - 2 = -2
4. x = 1: y = 1^3 + 3(1)^2 - 2 = 1 + 3 - 2 = 2
5. x = 2: y = 2^3 + 3(2)^2 - 2 = 8 + 12 - 2 = 18

Теперь у нас есть пять точек: (-2, 2), (-1, 0), (0, -2), (1, 2) и (2, 18). Мы можем построить график, соединив эти точки.

Кроме того, поскольку это кубическая функция, мы знаем, что график будет иметь характерные свойства кубической кривой.

Давайте нарисуем график функции:

yamlCopy code
  |
18|                      ●
  |
16|
  |
14|
  |
12|                   ●
  |
10|
  |
 8|                ●
  |
 6|
  |
 4|
  |
 2|          ●
  |
 0|●───●───●───●───●───●───●
  | -2  -1   0   1   2   3   4

На графике мы видим характерную форму кубической кривой. У кубической функции y = x^3 + 3x^2 - 2 есть точка перегиба, а также симметрия относительно начала координат.

Убедитесь, что у вас есть масштабирование по осям и нанесены координатные оси, чтобы лучше интерпретировать график.