Question

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 11√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Answer 1

Формула нахождения стороны равностороннего треугольника через радиус описанной окружности:

$a=R\sqrt{3}$

Подставляем значения и находим сторону:

$a=11\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=11\cdot3=33$

ОТВЕТ:  33

Answer 2

Для равностороннего треугольника, окружность, описанная вокруг него, касается всех трех сторон треугольника. Кроме того, радиус окружности в равностороннем треугольнике равен половине длины стороны треугольника.

Пусть "s" - длина стороны равностороннего треугольника, а "R" - радиус описанной окружности.

Мы знаем, что радиус окружности (R) равен 11√3, поэтому:

R = 11√3

Также, у нас есть связь между радиусом окружности (R) и длиной стороны треугольника (s):

R = s/2

Теперь, чтобы найти длину стороны треугольника (s), мы можем просто удвоить значение радиуса окружности (R):

s = 2 * R s = 2 * 11√3 s = 22√3

Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника составляет 22√3.