Question

Прямоугольник со сторонами8 и 10 дм,вращается вокруг меньшей стороны .Найдите площадь поверхности и объем полученного тела вращения.

Answer 1

Не знаю какую именно площадь спрашивают, я нашла обе площади

Answer 2

Чтобы найти площадь поверхности и объем тела вращения, полученного вращением прямоугольника вокруг меньшей стороны, мы можем использовать интегральный метод.

1. Найдем площадь поверхности вращения: Представим, что меньшая сторона прямоугольника (8 дм) является осью вращения. Когда он вращается вокруг этой оси, образуется цилиндр с радиусом 8 дм и высотой 10 дм.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: S = 2πrh, где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

S = 2 * π * 8 дм * 10 дм ≈ 502.65 дм²

2. Найдем объем тела вращения: Объем цилиндра вычисляется по формуле: V = πr²h, где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

V = π * (8 дм)² * 10 дм ≈ 2010.64 дм³

Ответ: Площадь поверхности полученного тела при вращении прямоугольника вокруг меньшей стороны составляет приблизительно 502.65 дм², а его объем равен примерно 2010.64 дм³.