Question

Помогите решить следующие уравнения: 1)log5(4+x)=2 2)55-3х=7(Левая часть под корнем) И вычислить значение выражения: 1)Корень в 3 степени из 81 умножить на 3 в степени 2/3

Answer 1

Log5 (4+x)=log5 25
4+x=25
x=21

2)√(55-3x)=7
55-3x=49
3x=55-49=6
x=2

∛81*3^2/3=∛81*∛3^2=∛81*∛9=∛81*9=∛729=9

Answer 2

Давайте по очереди решим данные уравнения.

1. log₅(4+x) = 2

Для решения этого уравнения нужно применить определение логарифма: если logₐ(b) = c, то a^c = b.

В данном случае у нас логарифм по основанию 5 равен 2, а логарифмируемое значение (4+x) неизвестно. Используем определение:

5² = 25

Следовательно, уравнение примет вид:

4 + x = 25

Теперь выразим x:

x = 25 - 4

x = 21

Ответ: x = 21.

2. 55 - 3x = 7√(левая часть)

Для начала разберемся с выражением "7√(левая часть)". Оно означает, что мы должны возвести левую часть уравнения в степень 7^(1/2) или же √7.

7^(1/2) = √7 ≈ 2.65

Теперь, уравнение примет вид:

55 - 3x = 2.65

Теперь выразим x:

3x = 55 - 2.65

3x = 52.35

x ≈ 17.45

Ответ: x ≈ 17.45.

3. Вычислить значение выражения: ∛81 * 3^(2/3)

Для упрощения этого выражения, найдем значения ∛81 и 3^(2/3):

∛81 = 4 (поскольку 4 * 4 * 4 = 64, а 5 * 5 * 5 = 125, и 81 находится между ними)

3^(2/3) = √(3^2) = √9 = 3

Теперь умножим полученные значения:

4 * 3 = 12

Ответ: значение выражения равно 12.