Question

Двое рабочих работая вместе могут выполнить работу за 12 дней за сколько дней работы отдельно выполнить эту работу первый рабочий если он за два дня выполнить такую часть работает какую второй за три дня

Answer 1

Пусть вся работа 1 (единица), первый рабочий может выполнить за х дней, второй за у дней. Тогда по условию запишем два уравнения:
1/х+1/у=1/12; 1/у=(1/12)-(1/х)
2(1/х)=3(1/у); 1/у=2/3х
Приравняем обе части  по 1/у:
(1/12)-(1/х)=2/3х
1/12=(2/3х)+1/х
5/3х=1/12
3х=60
х=20 дней выполнит эту работу рабочий работая отдельно.
Ответ: за 20 дней.

Answer 2

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Пусть общий объем работы, который необходимо выполнить, равен 1 (можно считать это единицей работы).

Давайте обозначим количество работы, которую первый рабочий выполняет за один день, через "х" (в долях от общего объема работы). Значит, первый рабочий может выполнить половину работы (1/2) за 2 дня, так как он выполняет "х" работы в день, и за 2 дня он выполнит 2 * "х" работы.

Следовательно, первый рабочий может выполнить 1/2 работы за 2 дня: 1/2 работы = "х" работы в день * 2 дня

Теперь, когда мы знаем, сколько работы выполняет первый рабочий за один день ("х"), давайте определим, сколько работы выполняет второй рабочий за один день.

Поскольку двое рабочих вместе могут выполнить всю работу за 12 дней, то за один день они выполняют 1/12 работы (полное количество работы, разделенное на количество дней).

Обозначим количество работы, которую второй рабочий выполняет за один день, через "у" (в долях от общего объема работы).

Теперь мы знаем, что первый рабочий выполняет 1/2 работы за один день ("х"), а оба рабочих вместе выполняют 1/12 работы за один день ("х" + "у").

Таким образом, у нас есть уравнение: "х" + "у" = 1/12

Мы также знаем, что первый рабочий выполняет половину работы за два дня: "х" * 2 = 1/2

Теперь решим систему уравнений.

1. "х" * 2 = 1/2 "х" = 1/2 * 1/2 "х" = 1/4

2. "х" + "у" = 1/12 1/4 + "у" = 1/12 "у" = 1/12 - 1/4 "у" = 1/12 - 3/12 "у" = -2/12 "у" = -1/6

Так как нам интересует положительное количество работы, которую второй рабочий выполняет за один день, мы можем сказать, что второй рабочий выполняет 1/6 работы за один день.

Теперь определим, сколько дней первый рабочий выполнит всю работу самостоятельно. Обозначим это количество дней через "d".

Первый рабочий выполняет 1/4 работы за один день: 1/4 работы = "х" работы в день * "d" дней

1/4 = (1/4) * "d"

Теперь решим уравнение:

"d" = 1/(1/4)

"d" = 4

Таким образом, первый рабочий выполнит всю работу самостоятельно за 4 дня.