Question

Двое рабочих работая вместе могут выполнить ремонтные работы за 12 дней. Если первую половину работы выполнил первый рабочий а второй половину работы выполнил второй рабочий за всю работу они выполняют за 25 дней. За сколько дней выполнит эту работу каждый рабочий работая неделю?

Answer 1

Решение. Пусть х-та часть работы, которую выполняет первый рабочий за день, у-второй рабочий за день. Тогда 1/(х+у) =12, 1/2х+1/2у=25. Из первого уравнения х+у=1/12 , 

х=1/12-у=(1-12у) /12, подставляем во второе: 6/(1-12у) +1/2у=25. Умножаем всё уравнение на 2у (1-12у), приводим подобные, получаем квадратное уравнение 600у²-50у+1=0; D=100 ; y1=1/30 ; y2=1/20 ; x1=1/20 ; x2=1/30. Получается, что один выполняет всю работу за 20 дней, другой-за 30 дней. Значит один работает в 30/20=1,5 раза быстрее другого. 

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы первого рабочего как "Р1" и скорость работы второго рабочего как "Р2".

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

1. Оба рабочих работают вместе и могут выполнить ремонтные работы за 12 дней.
2. Если первая половина работы выполняется первым рабочим, а вторая половина - вторым рабочим, то работа выполняется за 25 дней.

Давайте сначала выразим скорости работы каждого рабочего, и затем решим систему уравнений:

Пусть "В" - это общий объем работы (выполнение ремонтных работ).

Тогда скорость работы первого рабочего (Р1) выражается как: Р1 = В / (12 дней)

Скорость работы второго рабочего (Р2) выражается как: Р2 = В / (12 дней)

Из условия, когда первая половина работы выполняется первым рабочим, а вторая половина - вторым рабочим, работа выполняется за 25 дней: (Р1 + Р2) * 25 дней = В

Теперь у нас есть система уравнений:

1. Р1 + Р2 = В / 12
2. (Р1 + Р2) * 25 = В

Мы знаем, что работая вместе, они могут выполнить работу за 12 дней, так что скорость работы обоих рабочих вместе равна: Р1 + Р2 = В / 12

Теперь мы можем объединить два уравнения: (В / 12) * 25 = В

Решим уравнение:

25 * В / 12 = В

Переместим "В" в левую сторону уравнения:

25 * В - 12 * В = 0

13 * В = 0

В = 0

Таким образом, объем работы (В) равен нулю. Это странно, так как это означает, что для выполнения ремонтных работ им потребуется нулевое время. Возможно, в задаче допущена ошибка или некорректно сформулировано условие. Пожалуйста, проверьте условие задачи и убедитесь, что оно правильное, или предоставьте дополнительную информацию, чтобы я мог помочь вам решить задачу.