Question

Двое рабочих работая вместе могут выполнить работу за 12 дней.За сколько дней работая отдельно выполнит эту работу первый рабочий если он за два дня выполняет такую же часть работы какую второй - за три дня?

Answer 1

Работа = 1, x-раб. в день 1 рабочий, у - 2ой.(х+у)12=1.2х=3у. у=2х\3.(2х\3+х)12=1.20х=1. х=1\20. Т.е. за день 1 рабочий выполняет 1\20 работы, значит для выполнения всей работы ему понадобится 20 дней.

Answer 2

Предположим, что первый рабочий за один день выполняет \(x\) часть работы. Тогда за два дня он выполнит \(2x\) работы.

Второй рабочий за один день выполняет \(\frac{1}{12}\) работы (поскольку оба вместе выполняют работу за 12 дней, то общая работа в день для двоих рабочих составляет \(\frac{1}{12}\) работы).

Таким образом, за три дня второй рабочий выполнит \(\frac{1}{12} \times 3 = \frac{1}{4}\) работы.

Из условия задачи известно, что второй рабочий за три дня выполнит такую же часть работы, какую первый рабочий за два дня. Таким образом:

\(\frac{1}{4} = 2x\)

Теперь найдем значение \(x\):

\(2x = \frac{1}{4}\)

\(x = \frac{1}{8}\)

Это означает, что первый рабочий за один день выполняет \(\frac{1}{8}\) работы.

Так как ему требуется выполнить всю работу самостоятельно, то время, которое ему понадобится:

\(1\) работа делится на \(\frac{1}{8}\) работы в день \(= 8\) дней.

Таким образом, первый рабочий, работая самостоятельно, выполнит всю работу за \(8\) дней.